Prüfungsmodus Verteilungen (Schwierigkeit: Schwer)

Frage: In einer Stadt gibt es drei Vereine. Der Fußballclub hat 23 Mitglieder, der Kleingartenverein 23 und der Schützenverein 16. 1 der Fußballspieler und 2 des Kleingartenvereins gehen auch schießen, 8 Einwohner spielen Fußball und besitzen einen Kleingarten, und 1 ganz besonders eifriger Mensch engagiert sich in allen drei Vereinen. Wie viele Menschen sind insgesamt am Vereinsleben beteiligt?

Eingabehilfe (Wie gebe ich meine Lösung ein?)

Frage 1 / 5

Binomialverteilung

Formel:

Binomialverteilung Formel

Eigenschaften der Binomialverteilung

Erwartungswert μ = E(X) = n*p

Varianz σ² = Var(X) = n*p*q = n*p*(1-p)


Hypergeometrische Verteilung

Formel:

Hypergeometrische Verteilung Formel

Eigenschaften der Hypergeometrische Verteilung

Erwartungswert μ = E(X) = Hypergeometrische Verteilung Erwartungswert Formel

Varianz σ² = Var(X) = Hypergeometrische Verteilung Varianz Formel


Inklusions-Exklusions-Prinzip

Zwei Mengen
|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

Drei Mengen
|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|